ARŞİMET

Sıcak bir Akdeniz günü sona ermek üzere. İyi giyimli kalabalık bir Sicilya kasabasının ana caddesini doldurmuş. İnsanlar açık hava kahvelerine birikmişler, günün dedikodularıyla vakit geçirirken bir yandan da şaraplarını yudumluyorlar. Limanda­ki gemilerden boşanan gemiciler gösterişli bir şe­kilde ortalıkta geziniyorlar. Öküz arabalarının kal­dırım taşları üzerinde çıkardığı gürültüler arabacıla­rın seslerine karışıyor. Sessiz bir neşe hüküm sürüyor ortalıkta; çünkü savaş henüz başlamamış. Her­hangi bir heyecan veya münasebetsiz bir olay için henüz çok erken.

Fakat aniden bu mütebessim sessizlik bozuluyor. Arabacıların bağırtısı kesiliyor. Araba gürültüleri du­ruyor. Kahvelerde içkilerini yudumlayanlar bardak­larını bırakıp ayağa kalkıyorlar. Kalabalığın bakış­ları sokağın yukarısında genel hamamların bulundu­ğu tarafa yöneliyor. Çünkü o taraftan yükselen de­nizcilerin kaba gülüşleri ve halkın haykırışları ola­ğanüstü bir şey olduğuna işaret etmekte. Ağızdan ağıza sorular dolaşıyor. Çok geçmeden, bu olağanüstü durumun nedeni anlaşılıyor ve aylakların apaçık kahkahaları ve hava almakta olan bayanların dehşet­le açılmış gözleri önünde, hiçbir şeye aldırmadan, çırılçıplak bir adamın sokak boyunca koştuğu görü­lüyor. Anadan doğma çırılçıplak koşarken, bu ada­mın tekrar tekrar bir kelimeyi mırıldandığı işitiliyor.

İzleyiciler kafalarını bir o yana bir bu yana sallıyorlar. Anlaşılan sıcaklığın etkisiyle çıldırmış biri bu. Ancak bu çılgını oradakilerden bir tanıyan çı­kıyor ve anlaşılıyor ki bir çılgın gözüyle bakılan bu insan ünlü bir kişi, devrinin en büyük matematik­çisi ve mekanik uzmanı.

Sokakta toplananlar olay hakkında fikirler ileri sürüyorlar fakat bir ünlü kişinin bu acayip davranışının nedeni ertesi güne kadar anlaşılamıyor. Ne­den sonra tarih boyunca bilinen Bilim adamı dal­gınlığının bu en belirgin örneğinin öyküsü dilden dile dolaşıyor. Evet, bu öykü yirmi iki yüzyıldır her vesileyle söylenegelir. Sizler de okumuşsunuz­dur fizik kitaplarınızda.

Bu çıplak koşucu, bildiğiniz gibi ünlü Yunan Matematikçisi Arşimet’ten başkası değildi. Bu saygıdeğer filozof ve bilim adamının yollarda çırılçıplak koşturan problemin öyküsünü gelin beraberce, ye­niden okuyalım.

Syracuse Kralı Hiero, kasaba demircisine saf altından yapılma bir taç ısmarlamıştı. Taç yapılıp kendisine verildiğinde şüpheye düştü. Acaba altın­dan başka değersiz bir metal karıştırılmış mıydı taca? Kanıtlayıcı belirgin bir delil yoktu, ortada, bu nedenle de, bu ancak kentin bilge kişilerinin çözebi­leceği bir meseleydi. Bu durumda akla gelen ilk isim Arşimet idi, şüphesiz.

Böylece bu matematikçi, bugün pek basit olan bir meselenin çözümüyle görevlendirildi. O devir için oldukça güç bir meseleydi bu. O devirde, bilim ve teknoloji, demircinin sahtekârlığını kanıtlayacak yeterlilikte değildi.

Problemin sahtekârlık yönünün Arşimet’i pek il­gilendirmediğini söyleyebiliriz. Onu ilgilendiren problemin bilimsel bulmaca yönü idi. Bulmaca onu her gittiği yerde, günlerce meşgul etti. Ne is yaparsa yapsın, aklının bir köşesinde bu bilmece yatıyordu.

Bu arada muhtemelen karısının ısrarları üze­rine hamama gitti. Gözümüzün önünde sahneyi can­landıralım: Arşimet banyo teknesinin kenarında suyun dolmasını bekliyor; su dolunca içine giriyor ve dalgın bir şekilde suyun hareketini izliyor. Bede­nini suya daldırıp çıkardıkça, çocukça bir merakla su seviyesinin yükselip alçaldığını fark ediyor; oyuna devam ediyor. Altın taç problemi ise, biliyorsunuz, aklının bir köşeciğinde durmakta. Arsimet, aniden banyo teknesinden dışarı fırlı­yor. Olanca sesiyle bağırıyor : «Eureka ! Eureka ! > (Buldum ! Buldum !) Beklemeden, hattâ giyinmek gibi ayrıntıları düşünmeden, hamamdan dışarı atı­yor kendini ve bildiğiniz gibi, Syracuse’nin kalaba­lık ana caddesi boyunca «Eureka ! Eureka !» diye bağıraraktan çırılçıplak koşuyor.

Eve varınca dalgın matematikçi bu yeni bulgu­sunu deneylerle doğruluyor ve o günden beri bilinen su fizik kanununu formüle ediyor: «Bir sıvı içine batırılan bir cisim, yerini aldığı sıvının (taşırdığı sıvının) ağırlığına eş miktarda kendi ağırlığından kaybeder». Bundan hareketle Arsimet Kralın tacın­da ne miktar saf altın bulunduğunu söyleyebiliyor ve bu bulgu daha pek çok önemli bulgunun da te­melini teşkil ediyordu.

Böylece Arsimet hidrostatik konusundaki temel kanunların ilkini ilan etmiş oluyordu.

Hepimiz biliyoruz ki eskilerin düşünceleri ve ge­liştirdikleri kuramlar dünya düşünce tarihini çeşit­li bakımlardan bir hayli etkilemişlerdir. Fakat bu büyük filozoflar ve bilim adamı diyebileceğimiz ki­şiler gelecek nesillerin yararlanabileceği pratik bul­gular getirememişler, yani bilime pek pratik kat­kıda bulunmamışlardı. Ancak Syracuseli Arsimet bunun parlak bir istisnasıdır. Arsimet’in geometri, hidrostatik ve mekanik konularındaki çalışmaları öncü niteliğindedir ve kurduğu prensipler önemini hiç yitirmemiştir.

Arşimet M.Ö. 287 yılında Sicilya’da doğdu. Şe­hir devletlerinin şöhreti ve önemi o doğmadan önce gelip geçmiş ve yetmiş beş yıllık ömrü boyunca sa­vaş ve savaş tehlikesi çevresinden eksik olmamıştı. O devirde Akdeniz’de Kartacalılar, Romalılar ve Yunanlılar birbirleriyle sürekli savaş halinde idiler. Kentler kuşatılıyor ve yağma ediliyor; ordular bir o yana, bir bu yana koşuyorlardı.

On iki yaşlarında iken Arşimet’in İskenderiye’ye gittiği söyleniyor. O sırada, dünyanın entelektüel merkezi Atina’dan İskenderiye’ye kaymış durumda idi. Arsimet’in oradaki hayatına dair hiçbir şey bilinmi­yor. Öğrenime fazlaca vakit ayırdığı konusunda ip­uçları olmakla beraber, ne biçim bir delikanlı oldu­ğu, gençliğini nasıl geçirdiği konusunda pek bilgi yok.

Soylu bir aileden olup olmadığı hususunda söy­lentiler eşit. Ancak iyi bir aileden geldiği ve bir astronomi bilgini olan babasının Kral Hiero’nun ya­kın dostu olduğu biliniyor. Arşimet’in eserlerinin pek çoğu kaybolmuştur. Gerçi eserleri elimizde olsay­dı bile Arşimet’in hayatı hakkında yine de pek çok soru cevaplandırılmayacaktı muhtemelen. Her neyse emin olunan bir şey varsa o da Syracuse’da bir evi­nin bulunduğudur. Ayrıca evli olduğunu düşünmekte de bir sakınca yok. Zaten, böylesine dalgın ve iyi aile­den gelen, üstelik de ünlü bir kişinin bekâr kalaca­ğı pek söylenemez.

Arşimet’in ünü kısa zamanda yayılmış, bütün dünya onun bir mucit olarak ne kadar akıllı olduğunu öğrenmişti. Fakat Arsimet kendi icat ettiği bu mekanik oyuncaklarını küçümsüyordu. İcat, ger­çek bir matematikçinin vakarına yaraşmayan bir şey­di, ona göre. Böyle söylemekle birlikte Arşimet ze­kâsı ve kabiliyetiyle övünüyordu. Oysa matematik alanında hiç övünmezdi. Bu konuda, üstün bir kişi olduğunu bilmesine rağmen, alçakgönüllü ve çekin­gen idi. Genç yaşta ölen bir arkadaşının ardından yas tutarken, şöyle diyordu: «Canon (arkadaşı) bu kuramları inceleyecek zaman bulamadan öldü. Aksi halde, bütün bunları benden önce bulmuş ve açıklamış olurdu; ayrıca başka buluşlarla geometriyi zenginleştirirdi.»

İşte, esas ilgi alanı olan matematik konusunda böylesine alçak gönüllü şeyler yazan bu aynı adam, şunları söyleyebilecek kadar da gururlu olabiliyor ve şöyle övünüyordu «Bana bir dayanak (sabit nokta) gösterin, dünyayı yerinden oynatayım.»

Kral Hiero Arsimet’e, ‘sen pek kibirli bir adam­sın; haydi bakalım, benim için, büyük bir ağırlığı yerinden oynatarak sözlerini doğrula’ dedi

Bütün dünyada, o zaman manivela ve makarala­rın prensiplerini bilen tek adam Arsimet idi. Arsi­met için yol öylesine açıktı ki bu işler ona çocuk oyuncağı gibi geliyordu. O sıralarda Hiero ciddi bir problemle karşılaşmıştı. Kral Ptolemy için yaptır­dığı gemiyi kızaktan suya indirtemiyordu. Syracuse’daki bütün adamlar bu işte çalışmışlar, ancak on­ların toplam gücü ve akılları bu işi başarmaya yet­memişti.

Arsimet, «gemiyi suya indireceğim» dedi. Maka­ralardan kurulu öyle bir sistem geliştirdi ki ufak bir hareketle çok büyük ağırlıkları yerinden oynata­biliyordu. Her şey hazırlanınca, ipin ucunu Hiero’nun eline tutuşturdu ve ipi çekmesini söyledi Kral ipi çekti ve gemi yavaşça suya indi.

Bu olay, krala ve halka bir büyü, bir sihir gibi göründü, muhakkak. Kral derhal bir ferman yayınladı. Şöyle deniyordu, bu fermanda «Bugünden iti­baren, Arşimet’in söylediği her şeye inanılacaktır.»

Arşimet’in bu kral fermanını kötüye kullandığına dair hiçbir kayıt yoktur. Karısıyla olan ilişkilerinde de pek işine yaradığı sanılmaz. Arşimet’in bu iyi ka­dıncağızı sık sık kötü durumlara düşürdüğü ve sab­rını taşırdığı oluyordu. «Haydi yemek ha­zıra dediğinizde, sözünüzü bile duymayan, ve ocak­taki küllerin üstüne üçgenler, kareler, daireler çiz­meye devam eden birine ne denir? Arşimet’in karısı öylesine dikkatli olmak ve kocasının her hareketini yakından izlemek zorundaydı ki Aksi halde banyo yapmak üzere vücudunu yağlayıp sabunlamaya baş­layan Arşimet bu işe niçin başladığını unutuyor ve kendi bedeni üzerinde şekiller çizmeye başlıyor­du. Ama bu bile Arşimet’i genel hamama yollamak­tan daha iyiydi. Biliyorsunuz o meşhur hamamdan çırılçıplak fırlama hikâyesini. O olaydan beri ka­dıncağız bu işten vazgeçmişti. Ne var ki karısını bir hayli utandıran bu olay, bizlere önemli bir fizik ka­nunu sağlamıştı.

Arşimet’ten önce de insanlar binlerce yıldan be­ri suya girince suyun yükseldiğini görmüşlerdi ve yine binlerce yıldır, bir cismin su içinde, dışardakinden daha hafif olduğunu biliyorlardı. Fakat bu iki gerçek, daha önceki insanlara bir şey ifade etmemişti. Oysa bunlar Arşimet için çok şey ifade ediyordu. Söylediğim gibi, Arşimet bu bulgudan hareket ede­rek ilk hidrostatik kanunu ortaya koydu ve bunu pek çok diğer temel kanunlar izledi. Bütün bunları Arşimet Yüzen Cisimler adlı kitabında toplamış­tır.

Başka bir zaman, muhtemelen İskenderiye’de iken, Mısırlılar Arşimet’e gelerek, taşan Nil sularının probleminin çözümünde kendilerine yardım etmesi­ni rica ettiler. İstedikleri, nehir sularının daha adil bir dağılımını sağlayacak basit bir araç bulunması idi. Sonuç «Arşimet vidası» olarak bilinen aracın geliştirilmesi oldu. Mekanik konusunda temel bulgu­lardan biri olan Arşimet vidasının prensibi çok iyi bilinir. En basit şekliyle, bu araç helezon şeklinde uzunca bir borudan meydana geliyordu. Bu helezoni boru su içinde hafif meyilli olarak yerleştirilmiş ve devamlı olarak uzun ekseni çevresinde dönecek şe­kilde ayarlanmıştı. Borunun suyun içine batırılmış olan ucu her dönüşte yüzeyi temizliyor ve yine her dönüşte su helezonun bir kıvrımından öteki kıvrımı­na yükseliyordu.

Boş zamanlarında Arşimet güneş, ay ve beş ge­zegenin hareketlerini gösteren bir küre yapmaya gi­rişmişti. Alet su ile çalışıyordu ve öylesine doğru yapılmıştı ki, güneş ve ay tutulmalarını bile göste­riyordu.

Arşimet yaşlanıyordu. Okul arkadaşı Canon ve yakın dostu Kral Hiero ölmüştü. Hiero’nun yerinde şimdi düşüncesiz, aceleci ve kendini beğenmiş Hieronymus hüküm sürüyordu. Bu genç kral kendin­den öncekilerin aksine, Syracuse’nin kaderini Kartaca’ya bağlamış ve Roma’ya karşı Kartaca ile birleş­mişti. Bu da sonun başlangıcı oldu. Roma gemileri bir yandan limanı doldururken, Marcellus kuman­dasında bir Roma ordusu şehir kapılarını dövmeye başladı.

Arşimet’in Kartaca ile birleşmekten yana olma­dığı bir gerçekti, fakat artık olan olmuştu. Bu nok­tada, Arşimet dehasının kaynaklarını yurttaşlarının yardımına yöneltti ve bunda da bir hayli başarılı oldu. Hemen hemen tek eliyle Marcellus’u aylarca körfezde durdurdu. Romalı mühendisleri gülünç du­ruma düşürdü.

Bu işi nasıl yaptı?

Bir demiryolu lokomotifini havada sallandı­ran bir vinç gördüğünüzde, Arşimet’i hatırlayın. İki bin yıldan daha fazla bir süre önce, Syracuse’nin savunmasında Arşimet işte buna benzer bir alet kullanmıştı. Vinçleri ile Arşimet, Roma gemilerini kavrıyor, havaya kaldırıyor ve sonra limanın suları içinde parçalanmak üzere suya bırakıyordu veya gemiyi ve mürettebatı duvarın üzerinden bu yana geçiriyor, Syracuse’lıların uğraşması için yere bıra­kıyordu.

Ayrıca Roma gemileri üzerine büyük kayalar fırlatmak üzere mancınıklar hazırlamış, duvarlardaki deliklerden metal ve kaya parçaları fırlatmak için makinalar geliştirmişti.

Arşimet Romalılar için durumu öylesine güçleş­tirmişti ki, Marcellus alay ve hakaretle adamlarına şöyle bağırıyordu: «Deniz kıyısında rahatça otur­muş gemilerimizle oyun oynayan ve üstümüze fır­lattığı kayalarla mitolojinin yüz kollu devlerine üs­tün gelen bu matematikçiye karşı savaşı ne zaman bitireceksiniz?». Fakat Marcellus adamlarının bu yaşlı ve hafif alaycı bilim adamından ürktüklerini ve dehşete düştüklerini fark ediyordu. İşler öyle kö­tüleşti ki, duvardan sarkıtılan bir ip parçası Romalılar arasında panik oluşturmaya yetiyordu. Bunun üzerine, Marcellus tek akıllıca yolu seçti; şehri sal­dırı ile alma fikrinden vazgeçti ve düşmanın açlık­tan teslim olmasını bekledi. Bu Arşimet’in bile bo­zamayacağı bir plandı.

Sonunda. M.Ö. 212’de Syracuse teslim oldu. İki yıl sonra ise Roma bütün Sicilya’yı egemenliği altına aldı.

Romalılar biçare Syracuse halkı üzerine doğru koşarken, Marcellus adamlarına şöyle bağırmıştı: «O matematikçiye dokunmayın.»

Savaş yerindeki saldırı bir kuşatmaya dönüşün­ce. Arşimet çalışmalarının başına döndü. Gereken yerde, rüyalarından sıyrılmış ve güçlü silâhlarla dostlarının yardımına koşmuştu. Bundan sonra yine soyut düşünceler ve kavramlarla dolu dünyasına döndü ve savaşı unuttu.

O devirlerde savaşlar sis ve duman yaratmazdı ortalıkta. Syracuse havası her zamanki gibi berrak ve sakindi. Saldırı ve savunmanın çıkardığı ufak tefek sesler bir filozofu rahatsız etmeye yeterli de­ğildi. Bu son günlerde Arşimet ne düşünüyordu acaba? Hangi problem üzerinde kafa yoruyordu? Etrafında bir silindir bulunan bir küre ile ilgili ye­ni bir kuram mı geliştiriyordu? Bu onun en sev­diği şekildi. Mezar taşının böyle olmasını isterdi.

Kafası kareler, küpler, küreler ve daha bir sürü acayip şekiller ve açılarla dolu bu yaşlı ve bilge kişi yine hayallere dalmıştı. Belki de, üzerinde şu kavis biçiminde duran dünya, bu büyük görünüm ile olan ilişkisini düşünüyordu. Yuvarlak olduğunu bildiği ve güneşin etrafında döndüğüne inandığı bu dünya Arşimet için, Aristo’nun dünyası ile aynı değildi, Arşimet için dünya kocaman bir evren içinde kü­çücük bir durak yeriydi. Görüyorsunuz, astronomide bile bu matematikçi modern görüşlere bir hayli yaklaşmıştı.

Romalıların şehri işgal ederken çıkardıkları ses­leri işitti mi? Dostlarının haykırışlarını duydu mu? Muhtemelen hayır. Bu dehşet dolu dakikalarda, bel­ki de Arşimet, dünyayı evren içinde ortalığı salı­veren ve gezegenleri önceden belirlenmiş yollarında (yörüngelerinde) döndüren o Büyük Kuvveti hayal ediyordu. Yere çömelmiş, döşeme taşlarının tozları üstünde, yıldızların hareketini gösteren şekiller çiziyordu.

O anda çalışmasının üstüne bir gölge düştü ve bir ayak çizdiği şekli bozdu. Bu tecavüz onu rüya­larından bir an için ayırdı. «Geri çekil, şeklimi bo­zuyorsun» diye seslendi.

Arşimet’in rahatını boşan askercik Generalinden emir almıştı. Marcellus yaverlerine Arşimet’i bulup kendisine getirmelerini emretmişti. Yaverler ise em­ri daha alt kademedekilere geçirdiler.

Asker, «haydi bakalım, babalık, general seni istiyor», dedi. Yaşlı adam hiç aldırmadı belki de duymadı bile. Asker emri tekrarladı. Arşimet, «Çe­kil, şimdi meşgulüm», diye cevap verdi. Asker kızdı. Bu yaşlı adama da ne oluyordu böyle. Generalin emrini hiçe saymak, askeri kanunları çiğnemek değil miydi? Şiddetle Arşimet’in kolundan tuttu. Arşimet kendini kurtardı; sert ve kesin bir şekilde, «elimdeki problemi bitirmeden gelemem» dedi. Bu kadarı da küstahlıktı artık. Asker öfkelendi ve her zaman olageldiği gibi öfkeyle birleşen Cehalet kılıcını sapladı.

Plutarch’ın belirttiğine göre, Marcellus Arşimet’in ölümüne gerçekten çok üzülmüş, bu büyük ada­mın akraba ve yakınlarını buldurarak kendilerine iyilikte bulunmuştur.

Arşimet ile aynı günde ölen diğer binlerce kişi birer tarla otundan farksızdılar. Oysa doğanın Arşimet ayarında bir başkasını, örneğin Isaac Newton’u yetiştirmesi için aradan iki bin yıl geçmesi gerekti.

Sonraki yıllarda, Cicero Sicilya’da bulunurken, otlar ve dikenlerle kaplı ikmal edilmiş bir mezar buldu. Mezar taşı üzerinde, bir kürenin etrafını çev­releyen bir silindir şekli vardı. Cicero mezarı onarttı.

Arşimet, modem insanın günlük yaşantısı ile yakından bağlıdır. Bulduğu ve kanıtladığı kanunlar her yerde her zaman devamlı kullanılmaktadır.

Ölümünden 1800 yıl sonraya kadar, dünyada mekanik kanunlar ve kuramlar konusunda hiçbir ilerleme olmamıştır. İlerleme başladığında ise, yeni buluşlar Arşimet’in ortaya koyduğu olaylar ve ka­nunlarla desteklenmiştir.

Kralın taç probleminden giderek, biliyorsunuz, şu kanunu ortaya koymuştu: «Suya bastırılan bir cisim, taşırdığı suyun ağırlığı kadar kendi ağırlığın­dan kaybeder.» Bütün hidrostatik bilimi, işte bu ilk kanundan hareket ederek gelişmiştir. Gemi inşa eden veya suyun yüzdürme özelliğine dayanarak bir şey yapmak isteyen herkes, Arşimet tarafından or­taya konan «yüzen cisimlere ait» ilk gerçekleri ve prensipleri kesinlikle kabul etmek zorundadır. Bir geminin yerinden oynatılması (yer değiştirmesi) de­mek, gemi teknesinin işgal ettiği yeri doldurmak için gerekli olan suyun ağırlığından söz etmek de­mektir.

Arşimet’in hidrostatik kanunlarından başka biri şöyle der: «Sudan hafif bir cisim zorla suya batırıldığında, bu cisim, kendi ağırlığı ile kapladığı suyun ağırlığı arasındaki farka eşit bir güçle yu­karı doğru itilir.» Bugünün gemi imalâtçıları, koy­duğu prensiplerin doğruluğu için Arşimet’e teşek­kür borçludurlar.

Mekanik konusunda da Arşimet sağlam temel­lere dayanan ve devamlı kullanılmakta olan kanun­lar geliştirmiştir. Bunlardan bazıları:

• Eşit uzaklıklarda birbirine eşit olmayan ağır­lıklar dengede olamazlar.
• Birbirine eşit olmayan uzaklıklarda, birbirine eşit olmayan ağırlıklar, büyük ağırlıklar daha kısa mesafede olmak şartıyla denge sağlayabi­lirler.

Bu kanunlar basit ve kendi kendini doğrulayıcı niteliktedir ve bugün kullanılan, asansör, buharlı vinç v.b. gibi, pek çok modern aracın çalıştırılma­sında dayanılan temel mekanik kanunlarıdır.

Geometri konusundaki çalışmaları ise, Arşimet’i dünyanın en büyük matematikçilerinden biri olarak görmeye yeter. Daimi olarak yeni bir şeylerin izinden yürümüştür. Küre, koni kesitleri bilimi ve özellikleri sarmal (helezon) şekiller üzerinde uğraşmış ve neredeyse cebir bilgisi olmadan diferansiyel hesabı bulmaya yaklaşmıştır.

Kum Hesap Cetveli isimli bir bilimsel eser yazmış ve burada görünen evreni doldurmak için ge­rekli kum tanelerini hesaplayabileceğini ispatlamış­tır.

Arşimet’in sayılar konusunda aklının büyüklü­ğünü anlayabilmek için, Yunanlıların bizim kullandığımız gibi sayısal karakterlere sahip olmadıklarını ve hesap cetveli, rakam kullanmadıklarını hatırla­mak yeter. Yunanlılarda, alfabenin ilk dokuz harfi birden dokuza kadar olan sayıları; sonraki dokuz harf, ondan doksana kadar olan sayıları; daha son­raki dokuz harf ise yüzden dokuz yüze kadar olan sayıları teşkil ediyordu. Onlarda da, bizdeki gibi, en büyük sayı sola yazılıyordu fakat ondalık sayı­lar konusunda hiçbir şey bilmiyorlardı. Kesirleri çok karışık, bölme ve çarpma işlemleri çok yorucu idi.

Bütün bu güçlükler Arşimet’e vız gelmişti. Dü­şünün bir kere, elinde bugün kullandığımız sayı sistemi ve cebirsel karakterler bulunsa, daha neler yapabilirdi?