Bilim Son Makaleler

HİDROJEN ATOMUNUN YAYILMA SPEKTRUMU

Tarafından yazılmıştır admin

1913 de Planck ve Einstein’ın buluşlarından kısa bir süre sonra, Danimarkalı fizikçi Niels Bohr hidrojen atomunun yayılma spektrumuna yönelik kuramsal bir açıklama yapmıştır. Bohr, günümüzde bazı ayrıntıları tam doğru kabul edilmeyen karmaşık bir model sunmuştur. Bu bakımdan Bohr’un sadece çizgi spektrumunu açıklayan yaklaşımları ve sonuçları üzerinde durulacaktır.

Bohr’un bu çalışmalarından önce, fizikçiler atomların elektron ve protonlardan oluştuğunu bilmekteydiler. Atomları, çekirdek etrafındaki dairesel yörüngelerde hızla dönen elektronlarla çevrili cisimler olarak tasarladılar. Güneşin etrafında gezegenlerin hareketlerini andıran bu model kolayca kabul gördü. Örneğin; hidrojen atomunun pozitif protonu (güneş gibi) ile negatif elektronu (gezegen gibi) arasındaki elektrostatik çekim, elektronu içe doğru çekmekte ve bu kuvvet dairesel hareket halindeki elektronun dışa doğru olan ivmesi tarafından dengelenmekteydi.

Bohr’un atom modeli de dairesel yörüngelerde hareket eden elektronları içer­mesine karşın, Bohr buna çok önemli bir sınırlama getirdi: Hidrojen atomunun tek elektronunun sadece belirli yörüngelerde yer alabileceğini söyledi. Her yörüngenin belirli bir enerjisi olduğundan, izin verilen bu yörüngelerde (elektronların bulunabi­leceği yörüngeler) hareket eden elektronların enerjileri de sabit değerlerde olmaları, yani kuantlaşmaları gerekiyordu. Bohr, enerji yüklenmiş bir hidrojen atomunun ışıma yapmasını, uyarılmış hidrojen atomundaki bir elektronun yüksek enerjili bir yörünge­den daha düşük bir yörüngeye düşmesiyle bir kuantum enerjisini (foton) ışık olarak yayınlamasına bağladı.

Bohr kuramına göre uyarılmış bir hidrojen atomunun yayınlanma süreci. Başlangıçta yüksek enerjili bir yörüngedeki (n=3) elektron, daha düşük enerjili (n=2) yörüngeye iner. Bunun sonucunda ise enerjisi hv olan bir foton yayınlanır. Bu yayınlanma sürecinde, iki yörünge arasındaki enerji farkı hv değerine eşittir. Kolay anlaşılabilmesi amacıyla, şekilde sadece üç yörünge gösterilmektedir.

Bohr, hidrojen atomuna ait elektronun enerjilerini Newton’un hareket yasaları ve elektrostatik etkileşimden yararlanarak,

En=-RH(1/n2)                                                                 

eşitliği ile vermiştir. Formüldeki RH, Rydberg sabiti (İsveçli fizikçi Johannes Rydberg) olup, değeri 2,18 X10-18J dür. Baş kuantum sayısı olarak adlandırılan n sayısı, 1, 2, 3,. . . . gibi tam sayı değerlerini alabilir.

Yukarıda belirtilen eşitlikte, eksi işareti kabul gereğidir ve çekirdeğe sonsuz uzaklıktaki serbest bir elektrona göre atomdaki elektronun daha düşük enerjili olduğunu belirtir. Serbest elektrona ilişkin enerjinin ise, sıfır olduğu varsayılır. Matematiksel olarak serbest elektronun enerjisinin sıfır olması, Eşitlikdeki n nin sonsuz ve E = 0 olmasını gerektirir. Elektron atom çekirdeğine yaklaştıkça (n  azaldıkça) En mutlak değer olarak büyür ve ancak daha negatif bir değer olur. Buna göre n = 1 olduğunda, En, en büyük eksi değerini alır ve bu durum en kararlı enerji haline karşılık gelir. Temel hal ya da temel seviye olarak adlandırılan bu durum, bir sistemin en düşük enerjili halidir (tartışmamızdaki sistem atomdur). Elektron kararlılığı n = 2, 3, . . . gibi yüksek değerleri aldıkça azalmaktadır. Bu seviyelerden her biri temel halden daha yüksek enerjili olup, uyarılmış hal veya uyarılmış seviye olarak adlandırı­lır. Uyarılmış hidrojen elektronu için n birden büyüktür. Bohr modelindeki dairesel yörüngelere ilişkin yarıçaplar n2 ye bağlıdır. Bu nedenle n nin 1 den 2 ye ve 3 e doğru artışı, yörünge yarıçaplarında çok büyük artışlara yol açar. Bir elektronun uyarılma derecesi ne kadar büyükse, çekirdekten uzaklığı da o kadar fazla olur. Bu duruma bağlı olarak elektron, çekirdek tarafından aynı derecede gevşek tutulur.

 

Bohr modeli, hidrojen atomu çizgi spektrumunu açıklayabilmemizi sağlar. Atom üzerine gelen enerji soğurulduğunda, elektronun düşük enerjili bir halden (daha küçük n) daha yüksek enerjili bir hale (daha büyük n) uyarılmasına neden olur. Bunun tersi bir işlemde, yani bir elektronun yüksek enerjili halden düşük enerjili hale geçmesinde; foton şeklinde enerji yayınlanır. Elektronun bir enerji halinden diğerine kuantlaşma hareketi, tenis topunun, merdiven basamaklarında aşağı ya da yukarı hareketine benzetilebilir.

Top bu basamaklardan herhangi birinde olabilmesine karşın, hiçbir şekilde basamaklar arasında bir yerde olamaz. Alt basama­ktan üst basamaklara olan yolculuk enerji gerektiren bir süreçtir. Halbuki üst basamaklardan birinden alt basamaklara doğru olan hareket ise, enerji salan bir süreçtir. Her iki harekete ilişkin enerji miktarı, baş ve son basamaklar arasındaki mesafeye bağlıdır. Benzer şekilde, Bohr atomunda bir elektronun hareketi için gereken enerji, ilk ve son haller arasındaki enerji farkına bağlıdır.

Eşitliğin hidrojen atomuna uygularsak, elektronun ilk enerji seviyesini ni baş kuantum sayısı ile yayınlanma sonucu geçtiği daha düşük enerji düzeyini ise ns ile (baş kuantum sayısı) gösterebiliriz. (i ve s indisleri, sırasıyla, ilk ve son halleri belirtir.) Söz konusu düşük enerjili hal olabilmektedir. Başlangıç ve son haller arasındaki enerji farkı aşağıda verilmiştir.

ΔE=Es-Ei    dir.

Eşitliğe uyarlanırsa,

ve

Buna göre,

olur. Bu elektronik geçiş, frekansı v , enerjisi hv olan bir fotonun yayınlanmasına neden olduğundan, söz konusu enerji;

olarak yazılabilir.

Bir foton yayınlandığında ni > ns tir. Bu durumda eşitliğin parantez içindeki terimleri, dolayısıyla ΔE eksi işaretli olur (çevreye enerji verilmesi nedeniyle). Bunun tam tersine enerji soğurulduğunda ni < ns olacağından; parantez içindeki terimler ve dolayısıyla ΔE artı olacaktır. Yayılma spektrumundaki her bir spektrum çizgisi, hidrojen atomunun belirli bir geçişine karşılık gelir.  Çok sayıda hidrojen atomu incelendiğinde, tüm olası geçişler ve bu geçişlere karşılık gelen spektrum çizgileri gözlemleriz. Spektrum çizgilerinin parlaklıkları, aynı dalga boyuna sahip fotonların sayısına bağlıdır.

Hidrojen yayılma spektrumu kızılötesinden morötesine kadar geniş bir bölgeyi kapsar. Çizelgede hidrojen spektrumuna ait serileri, bunları bulan kişilerin adlarıyla sıralanmaktadır. Bu spektrum çizgilerinden Balmer serisinin çizgileri çoğunlukla görünür bölgede yer alır ve incelenmesi kolaydır.

Yukarıdaki hidrojen hidrojen atomunun yayınlanma sürecini gösteren şekilde,  tek bir geçişi göstermektedir. Ancak, aşağıdaki şekildeki gibi tüm geçişlerin bir arada gösterilmeleri daha bilgilendirici olmaktadır. Şekilde, her bir yatay çizgi, hidrojen atomu elektronunun yer alabileceği izinli bir enerji seviyesini göstermektedir. Bu enerji seviyeleri, baş kuantum sayıları ile birlikte belirtilmektedir.

Hidrojen atomunun enerji seviyeleri ve çeşitli yayılma serileri. Bohr kuramına göre her bir enerji seviyesi bir yörüngenin izin verilen enerji haline karşılık gelmektedir.

Yazar Hakkında

admin

%d blogcu bunu beğendi: